La IA demuestra un teorema abierto desde 1974: ¿qué queda para los matemáticos?
Is mathematics about to enter the conservatory?
El mismo día en que Claude formalizó la demostración del último teorema de Fermat en Lean, Wang y Wu, de la Universidad de Hunan, publicaron un preprint que resuelve la conjetura esférica de Hadwiger con asistencia de IA. El autor, que intentó probar esta conjetura en su época de posgrado, reflexiona sobre lo que esto significa para la investigación matemática. Señala que los matemáticos son la profesión más expuesta a la IA según un informe de OpenAI, y compara su situación con la de los músicos clásicos, recluidos en un conservatorio. Se pregunta si la matemática pura, ya confinada al ámbito académico, podrá sobrevivir cuando las computadoras generen resultados más rápido que los humanos.
Cuando la inteligencia esté limitada solo por el silicio y la electricidad, ¿estaremos dispuestos a seguir apoyando una cultura que tenga matemáticos?
- dofm
[1] dofm:
> Nuestra sociedad no apoya a los músicos clásicos de la misma manera que apoyamos a los músicos 'populares'.
En realidad sí lo hace. Los músicos populares/rock/folk/clásicos ganan ahora de forma muy parecida: una mezcla de enseñanza, honorarios ocasionales por actuaciones, actuaciones para eventos como bodas y galas, trabajos secundarios relacionados con la música (composición, arreglos y grabación para música comercial), y trabajos secundarios no relacionados con la música: enseñar cosas no musicales, jardinería, pintura y decoración, trabajo de bar, trabajo temporal de oficina, incluso trabajos a tiempo completo (médicos, abogados y contables). Conozco a un par de músicos clásicos cuyo trabajo musical realmente lucrativo es tocar otros instrumentos en bandas de funk/rock para eventos.
Incluso los músicos "mejores" o más famosos, tanto populares como clásicos, tienen trabajos secundarios. Aproximadamente nadie gana dinero solo con actuaciones o grabaciones; eso terminó hace veinticinco o treinta años.
Quizás los solistas de élite, pero esa es en realidad una vida bastante cara de llevar. Me sorprendería que muchos arriesgaran una vida sin otro trabajo.
La idea de que existe un sistema de "conservatorio" que apoya de manera significativa a los músicos clásicos es una tontería en casi cualquier parte del mundo, creo yo. Incluso los músicos de atril y los directores tienen trabajos secundarios.
(Nota: no puedo creer que este sea un modelo viable para los matemáticos tampoco. Quizás para un par de docenas en todo el mundo. Pero no hay actuación, no hay regionalidad, poca difusión pública, poca refl […]
- madrox
[2] madrox:
Estamos en gran medida enfrentando si una disciplina es el proceso o el resultado.
La música no entró en el conservatorio tanto como el interés relativo en varios estilos ha cambiado con el tiempo. Entiendo que el autor insinuaba eso al hablar de música pop, pero ¿qué estaba haciendo la música antes de que Mozart apareciera?
Cada campo está teniendo esta crisis existencial ahora mismo, desde el arte hasta las matemáticas. Especialmente en el arte, el odio anti-IA se reduce en su mayoría a argumentar que el arte es el proceso, no el resultado.
La necesidad de matemáticas a nivel de investigación no está cambiando (si acaso, puede acelerarse), pero cómo lo hacemos sí. Los lenguajes, sistemas y procesos que usaba para escribir código han cambiado mucho desde que escribí mi primera línea de BASIC en 1994. Los matemáticos, supongo, no han encontrado ni de lejos la misma cantidad de disrupción en el ámbito académico. Los compadezco.
- whateverboat
[3] whateverboat:
> ¿Podría este modelo funcionar para los matemáticos? Es fácil imaginarlo: en la época de Euclides, las matemáticas existían en gran medida como una búsqueda intelectual digna de unas pocas personas inclinadas.
¡NO! Pitágoras descubrió sus teoremas porque querían repartir los ingresos. Aunque ha habido secciones de las matemáticas descubiertas por ocio, la mayoría de las matemáticas se han descubierto debido a una necesidad de ingeniería.
- rtpg
[4] rtpg:
> La música clásica ha sido institucionalizada, enviada al conservatorio como una reliquia. Un pequeño segmento de la sociedad ha decidido que la capacidad de interpretarla merece la pena preservarse, y dedica una porción de capital a ese fin: formar a jóvenes y pagar a unos pocos de los mejores intérpretes en las ciudades más grandes para que lo hagan profesionalmente.
Tuve una discusión completa con un amigo alemán cuyo marido trabaja en la ópera (esto fue después de los comentarios de Chalomet sobre "la ópera como un arte muerto") y su opinión era principalmente que esta visión del mundo no se sostiene al menos en partes de Europa. En su opinión, todavía hay aportación activa en este espacio, apoyo en este espacio, y hay apoyo social en mayor o menor medida.
No conozco las realidades sobre el terreno, pero esa anécdota me hizo preguntarme si simplemente asumí que el mundo de la música clásica no era tan sombrío si sales de Estados Unidos, al menos en términos de estabilidad laboral.
La comparación con la música popular también es un poco graciosa... muchos músicos pop que no viven de su música, ¿verdad? Quizás no estamos generando "Taylor Swifts del oboe", pero siento que la medida se trata más de la mediana (¿o incluso del percentil 90 o 95?) cuando se trata de arte, más que de la cima de la cima.
- rayiner
[5] rayiner:
> Consideremos la música clásica. Nuestra sociedad no apoya a los músicos clásicos de la misma manera que apoyamos a los músicos 'populares'.
"Sociedad" es una abstracción permeable aquí. Si reificas la sociedad como una cosa capaz de "apoyar" o "no apoyar" algo, te refieres esencialmente al gobierno. En ese caso, "la sociedad" probablemente proporciona más apoyo a la música clásica que a la música pop, a través de programas de subvenciones, financiación pública de sinfonías, etc.
- nxpnsv
[6] nxpnsv:
Nuestros sistemas de IA no solo hacen cosas. Lo hacen porque alguien lo pide. Gran parte del auge en los resultados matemáticos de la IA consiste en resolver problemas formulados por humanos, principalmente por razones de relaciones públicas. Una vez que pase la novedad, ¿seguirían gastando Anthropic u OpenAI? Y sin matemáticos que hagan las preguntas correctas y sean capaces de apreciar los resultados, ¿por qué continuaría la investigación impulsada por la IA?
- chr15m
[7] chr15m:
> No he verificado completamente la prueba; la trabajé con Claude Fable y pasa la prueba de olfato, pero digerirla por completo requerirá un poco más de energía de la que tengo ahora mismo.
Esto se pasa por alto pero es realmente importante. Nadie quiere ver robots jugando al ajedrez entre ellos; vemos ajedrez humano aunque los bots sean mejores. Nadie necesita matemáticas que no hayan sido verificadas por humanos. La comprensión y comunicación humanas son la parte importante de las matemáticas.
- djmips
[8] djmips:
No mencionaron a los programadores, pero mi idea es tener hábitats de silicio de programadores recreando la programación profesional de los noventa en PCs Pentium en cubículos mal iluminados. Los turistas desfilan viendo codificación en vivo como viendo a un herrero en un Colonial Williamsburg.