Terence Tao demuestra un estallido en tiempo finito para una ecuación de Navier-Stokes promediada en 3D
Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation
Terence Tao ha publicado un artículo en el que construye una versión promediada de la ecuación de Navier-Stokes en tres dimensiones que conserva la identidad de energía y las estimaciones de la no linealidad original, pero que admite soluciones que explotan en tiempo finito. Este resultado bloquea cualquier intento de probar la regularidad global de las ecuaciones reales mediante métodos abstractos que solo usen cotas superiores y la identidad de energía. El trabajo, que formaliza la 'barrera supercrítica', sugiere además una posible vía para demostrar el estallido en las ecuaciones originales, aunque para un conjunto muy pequeño de datos iniciales.
Curiosamente, el método de demostración insinúa una posible ruta para establecer el estallido en las ecuaciones de Navier-Stokes reales, y ahora estoy cada vez más inclinado a creer que ese es el caso (aunque sea para un conjunto muy pequeño de datos iniciales).
- v64
Esto está circulando debido a rumores y especulaciones infundadas en Twitter [1] ahora mismo de que Anthropic ha resuelto el problema del milenio relacionado con Navier-Stokes [2]
[1] https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805 por ejemplo
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2%80%93Stokes_existenc...
- goldenarm
@dang, por favor, ¿podemos añadir un [2014] al título?
- tacomonstrous
Esto es esencialmente irrelevante para el contenido de la publicación, pero me resulta divertido que mencione casualmente enviar a JAMS como si su aceptación fuera una mera formalidad.
- MeteorMarc
Consulta https://www.quantamagazine.org/theory-of-fluids-enters-the-2... si quieres saber de qué tratan las ecuaciones de Navier-Stokes.
- immmmmm
Es bastante increíble qué dinámicas obtienes de NS... hasta que uno se da cuenta de que emergen de una pequeña parte del espacio de soluciones de las ecuaciones de Einstein... que a su vez emergen en el límite de baja energía de algo mucho más grande.