El Cubo Plano: un nuevo rompecabezas que desafía a los matemáticos
Solving the Flat Cube
El matemático James Propp presenta el Cubo Plano, un rompecabezas inspirado en el Cubo de Rubik pero con piezas planas en forma de rombo. Aunque parece tridimensional, es bidimensional y sus movimientos consisten en girar grupos de tres rombos. Propp demuestra que el número de Dios (la cantidad mínima de movimientos necesarios para resolver el peor caso) es al menos 27, usando dos argumentos visuales: uno que añade una dimensión (viendo los rombos como caras de cubos) y otro que la resta (viendo los rombos como cuentas en un ábaco). El artículo también narra la colaboración con los diseñadores Oskar van Deventer y Dmitry Andreev para crear el objeto físico, y plantea preguntas abiertas sobre el número de Dios exacto.
Cada forma de embaldosar el gran hexágono exterior con rombos—es decir, cada forma de llenar el hexágono con rombos sin dejar huecos ni superposiciones—corresponde a una forma de apilar cubos.
- NAR8789
Estoy confundido... La introducción permite giros de 60 grados, pero la explicación parece cambiar a asumir giros de 180 grados.
¿Qué me estoy perdiendo?
edit: ah, se me escapó un "al menos" al principio. Muestra que el número de Dios es *al menos* 27 (lo leí mal como que era exactamente 27). Y lo hace mostrando que el número de Dios para el cubo plano sin colorear es 27. El cubo plano sin colorear resulta ser equivalente al cubo coloreado con giros de 180 grados.
Aunque... dado eso, los colores parecen un poco una pista falsa innecesaria. ¿Solo un puente literario supongo? ¿De su divertida introducción sobre un autobús escolar mágico atropellando cubos de Rubik?
- amelius
¿Dónde se pueden comprar?
- boothby
> No estoy decidido sobre si cada rotación debería contar como un movimiento o si las rotaciones de 120 o 180 grados deberían contar como dos o tres movimientos respectivamente, así que hay dos versiones del "número de Dios" aquí.
Claramente, debería ser la suma de los ángulos de giro (absolutos). En radianes, por favor.