Nuevo techo para Λ: la constante de de Bruijn–Newman es como máximo 0.1787854
A new ceiling for Λ: the de Bruijn–Newman constant
Jude Gomila presenta una demostración asistida por computadora que reduce el límite superior de la constante de de Bruijn–Newman, Λ, de 0.2 a 0.1787854, de manera incondicional. La constante Λ es un número real que determina la validez de la hipótesis de Riemann: la hipótesis se cumple si y solo si Λ ≤ 0. La prueba utiliza el criterio de Polymath 15 y certificados de intervalo verificados por máquina, y se detalla paso a paso, con enlaces al repositorio de auditoría y a la revisión independiente.
La hipótesis de Riemann se cumple exactamente cuando Λ ≤ 0.
- tel
No puedo juzgar esto por su contenido, pero resulta frustrante leer algo tan obviamente escrito por Claude como si lo hubiera escrito "Jude Gomila". Es interesante ver la reducción (presumiblemente correcta) de este límite y esta presentación es bastante convincente. Aprendí un poco sobre el proyecto Polymath 15 gracias a esta publicación y lo disfruté mucho.
Dicho esto, no tengo idea de qué contribución pudo haber hecho el Sr. Gomila o no. No sé si puedo pedirle más detalles. Incluso si escribió todo (y ha interiorizado profundamente la voz de Claude o ha hecho que un agente la edite y reescriba), es difícil creer que sea el tipo de experto que esperaría de alguien que realmente ha hecho todo este trabajo.
Básicamente, este es el mismo sentimiento que tengo sobre los contribuidores de código "vibe".
- steinwinde
Cualquiera interesado en el área ha notado el reciente auge de las matemáticas asistidas o generadas por IA. Desde fuera, es muy difícil ver si la IA realmente acelera el progreso en matemáticas en general — aparte de una serie de resultados espectaculares, (https://mathoverflow.net/questions/502120/examples-for-the-u...) — o si la calidad de la gran mayoría de estas "pruebas" es tan pobre que revisarlas es una pérdida de tiempo.
Agradecería que alguien familiarizado con la situación dijera una palabra al respecto.
En cuanto a la prueba en cuestión — no estoy seguro de que el propio autor pueda afirmar firmemente que entiende cada detalle de lo que presentó. En cierto modo, es divertido que personas que ya gozan de cierto nivel de reconocimiento fuera del campo ahora lo estén usando para encontrar (a través de sitios web llamativos) revisores para pruebas que han elaborado como pasatiempo usando Chat GPT y similares.
Lo que definitivamente necesitamos es más reconocimiento para aquellos que poseen la competencia y la energía para evaluar la corrección y relevancia de tales "resultados".
- hodgehog11
Es bueno ver que las pruebas numéricas validadas están resurgiendo ahora que son sustancialmente más fáciles de lograr.
Otros podrían opinar, pero mi experiencia es que la IA está efectivamente convirtiendo pruebas que antes eran iterativas (empujando las ideas actuales más allá, ajustando argumentos) pero consideradas laboriosas, en fruta muy fácil de recoger. Así que cosas como esta, así como la nueva cota inferior para la proporción asintótica de ceros en la línea crítica, ya no son tan impresionantes. Pero probablemente sea necesario hacerlas de todos modos, como siempre lo ha sido la fruta fácil de recoger.
La verdadera frontera sigue siendo (incluso si muchos no operaban allí) el desarrollo de nuevas definiciones e ideas que superen directamente las paredes que antes existían. La IA todavía parece ser sorprendentemente mala en esto, y puedes sentirlo cuando la usas para problemas realmente difíciles.