La Transformada Discreta de Fourier a mano: solo multiplicaciones de matrices
Discrete Fourier Transform by Hand
La Transformada Discreta de Fourier (DFT) parece intimidante por su fórmula con números complejos, pero en realidad es una serie de multiplicaciones de matrices que se pueden calcular a mano. Este ejercicio muestra cómo señales en el dominio de la frecuencia se convierten al dominio del tiempo y viceversa, revelando que la DFT es una transformación fija, a diferencia de las redes neuronales que aprenden sus filtros. Incluye ejemplos concretos con señales A, B, C y X, y demuestra que la DFT puede descubrir los pesos de una señal desconocida.
Una vez que ves eso, no debería sorprenderte que una red neuronal profunda, que también es una serie de multiplicaciones de matrices con funciones de activación en medio, pueda aprender a realizar la DFT para procesar y analizar señales de manera tan efectiva.