Cómo la prueba de Gödel demolió el sueño de una matemática completa
How Gödel's Proof Works
En 1931, Kurt Gödel demostró que cualquier sistema de axiomas para las matemáticas es inevitablemente incompleto: siempre habrá verdades numéricas que no pueden probarse. Su método, la numeración de Gödel, asigna números únicos a fórmulas y secuencias, permitiendo que un sistema hable de sí mismo. Esto llevó a la construcción de una afirmación G que dice de sí misma que no puede probarse, siendo verdadera pero indemostrable. El segundo teorema muestra que ningún sistema puede probar su propia consistencia, acabando con la búsqueda de una base matemática definitiva.
En los 89 años transcurridos desde el descubrimiento de Gödel, los matemáticos se han topado con justo el tipo de preguntas sin respuesta que sus teoremas predijeron.