Tim Gowers: ¿En qué tipo de matemáticas son buenos los LLM?
Tim Gowers: What sort of maths are LLMs good at?
Tras el anuncio de OpenAI de que había resuelto diez problemas importantes en matemáticas y ciencias de la computación teórica, Tim Gowers reflexiona sobre las capacidades actuales de los LLM. Aunque estos modelos han logrado hazañas impresionantes, como la construcción de un grupo no sófico y un avance en la teoría de Ramsey, Gowers cuestiona si son particularmente buenos para encontrar contraejemplos, y analiza la naturaleza lógica de tales problemas frente a los teoremas, utilizando ejemplos como el teorema de Vinogradov y el resultado de Gluskin sobre la distancia de Banach-Mazur.
No pretendo tener una buena respuesta a esta pregunta, donde una buena respuesta sería una clasificación nítida que se ajustara bien a los ejemplos actuales, pero es un ejercicio interesante tratar de descartar algunas malas respuestas y tratar de identificar respuestas potenciales que no estén obviamente contradichas por la evidencia.