El retículo de los conjuntos de números naturales es rico
The lattice of sets of natural numbers is rich
El retículo de todos los conjuntos de números naturales, ordenado por inclusión, es sorprendentemente universal: contiene una copia de todo orden contable, incluida la recta racional, y también una cadena no numerable isomorfa a los reales. Además, es homogéneo: por encima de cualquier conjunto cofinito, o por debajo de cualquier conjunto infinito, se encuentra una copia isomorfa del retículo completo. Este artículo explora estas y otras propiedades fascinantes.
El hecho sorprendente es que de hecho podemos incrustar la recta racional en el retículo de conjuntos de números naturales.