El teorema de Sylvester–Gallai: una prueba elegante de que siempre hay una línea con exactamente dos puntos

The Sylvester–Gallai Theorem

El teorema de Sylvester–Gallai, demostrado por el matemático Leroy Milton Kelly de la Universidad Estatal de Míchigan, afirma que en cualquier conjunto finito de puntos en el plano euclidiano que no sean colineales, existe una línea que pasa por exactamente dos de ellos. La prueba, presentada aquí, utiliza un argumento de contradicción basado en la distancia mínima entre un punto y una línea conectora, mostrando que si una línea contuviera más de dos puntos, se podría encontrar una distancia aún menor, lo que contradice la suposición inicial.