Wie die Einheitswurzeln die Fourier-Transformation möglich machen

Notes on the Complex Roots of Unity

Was als harmlose Frage aus dem Schulunterricht beginnt – welche Zahlen ergeben hoch n die 1 –, entfaltet im Komplexen erstaunliche Tiefe. Die n-ten Einheitswurzeln verteilen sich gleichmäßig auf dem Einheitskreis, bilden ein regelmäßiges Vieleck und eine zyklische Gruppe, deren primitive Wurzeln die Gruppe erzeugen. Als orthogonale Basisvektoren führen sie direkt zur Fourier-Matrix und damit zum diskreten Kern der DFT.