Galois und die endlichen Körper: Warum AES auf Mathematik aus den 1830ern basiert
Galois Finite Fields and the Advanced Encryption Standard (AES)
Eine Vorlesung von Dr. Lawlor erklärt, wie AES den endlichen Körper GF(2^8) nutzt. Jedes Byte ist ein Polynom über Bits; Addition ist XOR, Multiplikation erfolgt modulo eines irreduziblen Polynoms. Das hält alle Werte in einem Byte, garantiert Inverse für die Entschlüsselung und liefert gut verstandene, nichtlineare Operationen für die S-Box und MixColumns.
Denn aufgrund dieses Ein-Bit-Binär-Wraparounds stellt sich heraus, dass in GF(2^8) Addition, Subtraktion und XOR alle dieselbe Operation sind.