Cardano stieß 1545 auf eine unlösbare Gleichung – und legte damit den Grundstein für die komplexen Zahlen
A Visual Intro to Complex Numbers
Eine anschauliche Einführung in komplexe Zahlen beginnt mit einem Gleichungssystem, das sich mit reellen Zahlen nicht lösen lässt. Über Cardanos Ars Magna von 1545, Descartes' abschätzige Bezeichnung „imaginär“ und Eulers Symbol i führt der Text zur Argand-Wessel-Ebene, auf der Multiplikation mit i einer 90-Grad-Drehung entspricht. Hamiltons algebraische Definition als geordnetes Paar und Gauß' Fundamentalsatz der Algebra machten die einst verpönten Zahlen schließlich salonfähig.
Dennoch konnte Cardano sich nicht dazu durchringen, daran zu glauben, obwohl er die Mathematik sauber vor sich aufgehen sah. Er betrachtete das ganze Manöver als bloßes „bequemes Kunststück“ – einen mathematischen Zaubertrick ohne wirkliche Substanz oder praktische Bedeutung.