Tim Gowers: Welche Mathematik können LLMs gut?

Tim Gowers: What sort of maths are LLMs good at?

Ein paar Tage nachdem OpenAI zehn große Probleme in Mathematik und theoretischer Informatik gelöst hat, darunter die erste Konstruktion einer nicht-sofischen Gruppe und einen Beweis, dass die mehrfarbige Ramsey-Zahl R(3,3,...,3) superexponentiell in k wächst, fragt Tim Gowers, welche Art von Mathematik LLMs tatsächlich gut können. Er untersucht, ob sie besonders gut darin sind, Gegenbeispiele zu finden, und diskutiert, was es überhaupt bedeutet, ein Gegenbeispiel zu finden. Anhand von Beispielen wie dem Satz von Vinogradov und dem Banach-Mazur-Kompaktum zeigt er, dass die Unterscheidung zwischen Beweis und Gegenbeispiel subtiler ist, als es scheint.