HRT-Vermutung widerlegt: KI findet Gegenbeispiel mit 12 Zeit-Frequenz-Verschiebungen

A partial digestion of the HRT counterexample

Die Heil-Ramanathan-Topiwala-Vermutung (HRT) besagt, dass keine nicht-triviale lineare Relation zwischen Zeit-Frequenz-Verschiebungen einer quadratintegrierbaren Funktion mit gutem Abklingverhalten existiert. Nun haben Faulhuber, Petersen, van Velthoven und Voigtlaender ein Gegenbeispiel gefunden: eine Schwartz-Funktion, die einer solchen Relation mit 12 Termen genügt. Der Beweis nutzt KI-gestützte Vermutungen und numerische Berechnungen, um eine Matrix-Näherung zu konstruieren, die einen Kontraktionsargument ermöglicht. Das Ergebnis verschiebt die Grenze des Bekannten und zeigt, wie KI die mathematische Forschung beschleunigen kann.