Summe der Kuben per Differenzentabelle: Ein algorithmischer Weg zur Formel

Sum of Cubes via Difference Tables

Dr. Drang zeigt, wie sich die Formel für die Summe der Kubikzahlen (1³ + 2³ + … + n³ = (n(n+1)/2)²) ohne grafische Tricks allein durch Differenzentabellen herleiten lässt. Aus konstanten vierten Differenzen folgt der Grad des Polynoms, und die Koeffizienten lassen sich per Gleichungssystem oder rekursiv bestimmen. Der Autor demonstriert die Lösung in Python, Mathematica und sogar in einer Tabellenkalkulation wie Numbers und vergleicht die Ansätze.