Tannakian Reconstruction: Wie man eine Kategorie aus ihren Bildern zurückgewinnt

In der Kategorientheorie beschreibt die Tannakian-Rekonstruktion, wie man die Morphismen einer Kategorie aus der Gesamtheit aller Funktoren in die Kategorie der Mengen zurückgewinnen kann. Der Artikel erklärt dies anhand einer anschaulichen Analogie: Bob fotografiert nachts die Lichter der Stadt, um Alices Fenster zu finden. Formal wird gezeigt, dass das Ende über alle Hom-Mengen der Bilder isomorph zur ursprünglichen Hom-Menge ist. Der Beweis nutzt den Yoneda-Embedding und die Yoneda-Reduktion. Ein Beispiel mit einer Eine-Objekt-Kategorie (Monoid) veranschaulicht die Theorie.