Actegories: Wie Kategorien die Optik-Programmierung prägen
In der Programmierung spielen Actegories eine zentrale Rolle für Optiken wie Linsen, Prismen und Traversals. Dieser Artikel erklärt zunächst monoidale Kategorien und ihre Umsetzung in Haskell, bevor er das Konzept der Actegories einführt: eine Kategorie, die die Wirkung einer monoidalen Kategorie unterstützt. Anhand von Haskell-Code werden Beispiele wie die Selbstwirkung des kartesischen Produkts und monoidale Funktoren zwischen Actegories veranschaulicht. Der Beitrag richtet sich an Leser mit Grundkenntnissen in Kategorientheorie und funktionaler Programmierung.
Eine Actegory ist eine Kategorie, die die Wirkung einer monoidalen Kategorie unterstützt – man kann sie sich als „Multiplikation“ oder „Skalierung“ der Objekte dieser Kategorie mit Objekten der monoidalen Kategorie vorstellen.