传奇Erdős难题为何向AI低头
Why the Legendary Erdős Problems Are Falling to AI
2026年5月，OpenAI内部模型首次找到Erdős“单位距离”问题的反例，随后Astra模型又解决了更多Erdős难题。这些由20世纪匈牙利数学家Paul Erdős提出的经典问题，如今成为AI验证数学能力的试验场。数学家Thomas Bloom创建的erdosproblems.com网站汇聚了近百道待解难题，吸引了从专业学者到业余爱好者的广泛参与。Kevin Barreto和Liam Price等年轻研究者利用GPT-5.2和Aristotle等工具，通过巧妙提示和逻辑验证，成功解决多个长期悬而未决的问题。AI不仅加速了数学发现，更改变了研究协作的方式，让数学探索变得更加开放和民主。
这些模型正在彻底改变数学研究的方式。
HN 评论区
134- throwatdem12311
当 OpenAI 发布关于他们十大突破的消息时，我看到很多职业数学家都在说类似“我完全看不懂这些，这远超我的理解能力”的话。
我们是不是在捡了芝麻丢了西瓜？如果一个数学难题掉进了森林里，却没人能理解它，那它算不算发出了声响？
如果我们无法理解这些突破，又怎么可能加以利用？我们怎么可能用它们造出任何有用的东西？
我们是否已经准备好放弃自己的智力，将其交给一台无人能懂的巨型超级计算机？我们该如何分辨真伪？
- pfdietz
非 Erdős 难题也在被攻克。
AI 似乎兼具对数学极其广泛的熟悉度（能够将其他子领域的相关成果引入证明过程），以及耐心和“坐得住”的毅力（即使细节看起来并不立刻有希望，也能坚持推导下去）。
一个明显的改进方向是自动生成新猜想并尝试证明（或证伪）它们，然后将发现的论证过程用于训练更精细的模型。这将需要自动形式化来检查结果，因为结果数量太多，人工无法验证。
- ComputerPerson
这些数学内容超出了我的智力范畴，但我依然觉得这个人及其生活方式非常迷人。不过我承认，他突发心脏病恐怕并非巧合，令人惋惜。
我在想，如果国家、机构或其他“怪诞”的资助方（鼓励类似这种流浪疯子的学术培养模式）资助 HN 上的一些人，会不会在计算机科学领域带来有意义的发现？
我经常看到评论说，这里的一些用户渴望“整天让电脑玩点酷把戏”，我不禁觉得，哪怕是一点点微薄的资助，在这个领域也能发挥巨大作用。现有的资助结构过于传统，受限于成本。
- bsaul
我刚刚意识到：如今，那些长期悬而未决的数学难题正在被攻克。这在智力层面上固然很棒，但可能不会对我们的生活产生立竿见影的影响。
那么，一旦长期悬而未决的物理（以及化学和生物）难题也开始以同样的速度被攻克，会发生什么？
那时，我们将进入一个完全不同的世界。
- delhanty
看来 AI 现在非常擅长寻找反例。
即使 AI 在证明猜想方面的进展滞后，但在未来几年内，AI 集体很可能会找到几乎所有实际上为假且可证为假的 Erdős（及其他）猜想的反例。
这意味着我们将能够假设，几乎所有剩余的猜想要么是真的，要么是不可判定的。
对于那些只想了解数学真理边界在哪里的人来说，这无疑是好事。
这显然在职业数学家群体中引发了大量的自我反思。
可以说，在过去 100 年里，他们本不应如此重视哈代（Hardy）在《一个数学家的辩白》[0] 中的观点：
> 职业数学家发现自己不得不谈论数学，这是一种令人沮丧的经历。数学家的职责是去做事，去证明新定理，去为数学添砖加瓦，而不是去谈论自己或其他数学家做过什么。
罗塔（Rota）在《离散思考》[1] 中则持更为平衡的观点。
“解题者”倾向于哈代的观点：
> ……陈述数学问题所需的数学概念被默认为永恒且不可变的。数学阐述被视为一种低级的活动。……
而对于“理论家”来说：
> 数学阐述被认为比数学研究更难。
如果职业数学家能够重塑自我，那么仍有大量工作有待完成，以 e […]
- operation_moose
这篇文章以“为什么”开头，却令人失望地缺乏对“为什么”的解释。
他们真的在做一些新颖的事情吗？还是仅仅在吸收“a=b 已在超循环群论中被证明；b=c 已在通用量子叠加理论中被证明”，然后他们只是第一个发现 a=c 这一联系的人？而且其中几个问题只是反例，而非新颖的正确性证明？
无论哪种情况都很有趣，但如果能真正更多地理解正在发生的事情，那就更好了。
- vatsachak
因为模式识别和演绎推理是可以自动化的，而大语言模型在低深度和高深度问题上都表现出超人类的能力。下一个。
- m3kw9
这很可能是其他数学论文的组合，这些论文结合起来就能解决这个问题，所需的要素早已存在，而 AI 正是用这些内容进行了训练。