Truncated SVD сжимает изображение Луны в 16 раз без потери узнаваемости
Автор объясняет, как truncated SVD позволяет аппроксимировать матрицу, оставляя лишь несколько наибольших сингулярных значений. На примере изображения Луны 1024×1024 показано, что всего 32 компонента из 1024 сжимают данные в 16 раз, а картинка всё ещё читается. Статья также затрагивает связь с PCA, практические применения в сжатии текстур и низкоранговой аппроксимации.
Что здесь замечательно (магия PCA/SVD) — это то, как быстро убывает график ошибки. Это доказывает, что первые компоненты захватывают большую часть информации, присутствующей в M, в то время как замыкающие компоненты несут лишь высокочастотные/низкоамплитудные мелкие детали.