André Weil zweifelte an der Hodge-Vermutung – und suchte nach einem Gegenbeispiel
André Weil and the Hodge Conjecture
André Weil zählte zu den ersten Mathematikern, die an der Hodge-Vermutung zweifelten. Aus Mumfords Ausnahmeklassen entwickelte er 1965 die später nach ihm benannten Weil-Klassen, die allein aus Symmetrie entstehen – ohne bekannte algebraische Zyklen. Damit verwandelte er ein Gegenbeispiel zu einer Beweisstrategie in einen möglichen Angriff auf die Vermutung selbst. Sein Versuch, sie zu widerlegen, scheiterte – doch genau solche Mathematiker brauche das KI-Zeitalter.
„Da Sie und Mumford an Hodges Vermutung zu glauben scheinen, liegt es nun an Ihnen, algebraische Zyklen zu diesen abnormalen Klassen anzugeben. Da ich eher dazu neige, nicht an sie zu glauben, werde ich vielmehr zu zeigen versuchen, dass es keinen solchen Zyklus gibt.“